Navigation "unplugged":
Entfernungen schätzen auf See

Einleitung überspringen

In den frühen 90er Jahren startete der Musiksender MTV eine Reihe von Konzerten unter dem gemeinsamen Titel "Unplugged". Rockstücke wie Eric Claptons "Layla" wurden mit rein akusitischen Instrumenten gespielt, also ohne "ohne Stecker" für elektrischen Strom. Der Reiz des Ganzen lag u.a. darin, die musikalischen Qualitäten der Rockstars einmal ohne elektronische Hilfsmittel beurteilen zu können.

Auch wir Segler stützen uns mit unserer Navigation im Zeitalter billiger GPS-Geräte stark auf auf das elektrische Bordnetz. Zwar lernt jeder Segelschüler alle nötigen Fertigkeiten mit Kompass, Zirkel, Dreieck und Karte für seinen Schein, aber die tatsächliche spätere Kartenarbeit erschöpft sich dann doch oft im Eintragen der GPS-Position. "Aus Sicherheitsgründen", wie man oft hört, oder aus Bequemlichkeit?

Für "bequem" geh' ich nicht segeln, sondern auf die Couch!

Was mir machmal etwas zu kurz kommt, ist das Thema "Schätzen von Entfernungen". Immerhin können wir aus Peilung und Entfernung eines Punktes in der Karte genau unsere Position ermitteln; außerdem ist die Entfernung zum (nahen?) Ufer ja eigentlich immer interessant. Darum hier ein paar Methoden "von Hand".

Größenschätzung | Feuer in der Kimm
Höhenwinkelmessung | Horizontalwinkelmessung
Daumenmethode


Quellen und Literatur


Größenschätzung. ...oder genauer: "Entfernungsschätzung anhand der Erkennbarkeit von Objekten bekannter Größe", aber das war mir als Überschrift zu lang.
 

Eine sehr einfache Form der Entfernungsschätzung; hier ein paar Beispiele (übrigens aus der Pfadfinderei[2,3,4]):
 

Entfernung

Wahrnehmung

50 m

Personen: einzelne Augen, Nase, Mund

100-150 m

Personen: Augen(brauen) als Linie, Einzelheiten der Kleidung.

250-300 m

Personen: Arme, Beine, Gesicht als heller Fleck
Häuser: einzelne Dachziegel, Fenster(kreuze), Türen

500 m

Personen: Umriss
Landschaft: Zelte, Büsche

700-800 m

Personen: einzelne Personen (als Strich)

1.500 m

Personen: als Gruppe

2.000-4.000 m

Landschaft: unterschiedliche Bäume als Ganzes, fahrende Autos
Häuser: Schornsteine

5.000 m

Häuser: Wohnhäuser ohne Details

Das sind alles Anhaltswerte bei guter Sicht.

Eine wichtige optische Täuschung in diesem Zusammenhang ist das Schiff im Nebel. Kneife ein Auge zu und sieh Dir das Bild an:
 

Wie weit weg? Wie groß? Wie schnell?
Abb. 1: Treffen sie sich?

Welches Schiff ist näher, welches größer? Den Meisten wird das linke Schiff näher vorkommen, weil das Bild klarer und konturierter ist (mehr Kontrast). Dafür wirkt das Rechte vielleicht etwas größer. Die beiden Bilder sind natürlich gleich groß, aber das Gehirn neigt dazu, aus der scheinbar größeren Entfernung auf ein größeres Objekt zu schließen. Allgemein gilt: bei Dunst wirken Objekte weiter entfernt und größer, als sie wirklich sind.[1] Das kann bedeuten, dass ein Schiff, das auf dich zufährt, schneller da ist als du glaubst!

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Feuer in der Kimm. Taschenrechner verboten, denn im Zweifel sind die Batterien leer - für die Wurzel gibt's Tabellen!

Dieses Verfahren[7] lernt jeder für die SBF See-Prüfung, aber es gerät vielleicht machmal in Vergessenheit. Darum hier nochmal eine kleine Wiederholung. Die Feuer-in-der-Kimm-Formel zeigt, wie weit ein Leuchtfeuer entfernt ist, dass du gerade eben über den Horizont scheinen siehst.

Du musst vorher folgendes feststellen:

=> Feuerhöhe in Metern; d.h. die Höhe der Lampe des Leuchtturms über dem Meeresspiegel (steht in der Karte und im Leuchtfeuerverzeichnis).

=> Deine Augenhöhe in Metern, also ungefähr deine Körpergröße plus Höhe des Decks über dem Meeresspiegel. (Auf ein paar cm kommt's nicht an.)

Feuer in der Kimm
Abb. 2: Das Feuer blinzelt über die Kimm.

Dann lautet die Formel für die Entfernung (D) in sm:

Damit mir jetzt keiner mit dem Taschenrechner kommt, hier die Tabellen mit Wurzeln (zum Ausdrucken und in's Logbuch legen):

Quadratwurzel aus 1,0  =  1,0
       "          1,5  "  1,2
       "          2,0  "  1,4
       "          2,5  "  1,6
       "          3,0  "  1,7
       "          3,5  "  1,9
       "          4,0  "  2,0
       "          4,5  "  2,1
       "          5,0  "  2,2
       "          5,5  "  2,3
       "          6,0  "  2,4
       "          6,5  "  2,5
       "          7,0  "  2,6
       "          7,5  "  2,7
       "          8,0  "  2,8
       "          8,5  "  2,9
       "          9,0  "  3,0
       "          9,5  "  3,1

Ja doch - ich weiß dass es auch eine Tabelle mit Feuer- und Augenhöhe und den fertigen Distanzen gibt... aber bequem ist Couch, s.o.!!

Quadratwurzel aus 10  =  3,2
       "          11  "  3,3
       "          12  "  3,5
       "          13  "  3,6
       "          14  "  3,7
       "          15  "  3,9
       "          16  "  4,0
       "          17  "  4,1
       "          18  "  4,2
       "          19  "  4,4
       "          20  "  4,5
       "          21  "  4,6
       "          22  "  4,7
       "          23  "  4,8
       "          24  "  4,9
       "          25  "  5,0
       "          26  "  5,1
       "          27  "  5,2
       "          28  "  5,3
       "          29  "  5,4
       "          30  "  5,5
       "          31  "  5,6
       "          32  "  5,7
       "          33  "  5,7
       "          34  "  5,8
       "          35  "  5,9
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Höhenwinkelmessung mit dem Sextanten. Hierzu braucht man zwar keine elektrischen Geräte, aber ein Sextant muss schon an Bord sein... aber das soll ja ab und zu mal vorkommen! [6,7]

Höhenwinkel
Abb. 3: Höhenwinkelmessung: leicht, wenn man einen Sextanten hat!

Bei der Höhenwinkelmessung errechnet man die Entfernung aus dem Winkel, in dem man ein bekannt hohes Objekt aufragen sieht. Die Formel lautet:

Entfernung in sm = (13 / 7) x (Höhe in m / Höhenwinkel in min)

Wie man den Höhenwinkel mit einem Sextanten misst, erklärt uns vielleicht mal jemand in einer weiteren Folge. Das Ganze funktioniert übrigens nur richtig mit Winkeln über 10 Minuten; alles was kleiner ist wird zu ungenau.

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Horizontalwinkelmessung. ...auch mit dem Sextanten. [7]

Horizontalwinkel-Messung
Abb. 4

Der erste Schritt ist die Messung des Winkels zwischen zwei Objekten, die man in der Karte findet: sagen wir zwischen einem Kirchturm und einem auffälligen Berggipfel: 50°. Dann zieht man im Kopf den gemessenen Winkel von 90° ab; hier: 90°-50°=40°. (Das nennt man Komplementwinkel.)

Anschließend verbindet man Berg und Kirche in der Karte mit einer Linie und zeichnet an beiden Punkten den Komplementwinkel ein, und zwar zum (vermuteten) eigenen Standort hin. Der Schnittpunkt der beiden Schenkel ("o") ist der Mittelpunkt eines Kreises, auf dessen Rand irgendwo die eigene Position liegt.

Im Beispiel links bietet sich ein Blick aufs Echolot an, um die Position zu bestimmen - das ist allerdings wieder ein Elektrogerät...

Hast du's gemerkt? Die letzten drei Methoden sind natürlich Messungen, nicht Schätzungen. Aber Schätzen geht auch...

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Daumen-(Sprung-)Methode.
Quellen: [4,5]
Das geht ganz ohne Hilfsmittel! Die Daumenmethode wurde im 19. Jahrhundert von Marineartilleristen benutzt, ist also ein ursprünglich seemännisches Verfahren. Umso unverständlicher ist eigentlich, warum sie in Seglerkreisen völlig unbekannt zu sein scheint, zumal sie sehr einfach ist.

Daumensprung
Abb. 5

So wird's gemacht:

=> Strecke den Arm aus und peile über den Daumen mit einem Auge ein Objekt an (im Bild links z.B. ein Schiff), dessen Länge du kennst (z.B. 50 m). Wenn du nur die Höhe kennst (Leuchtturm!), musst du deinen Kopf und den Daumen um 90° drehen.

=> Mach jetzt das eine Auge zu und das andere auf: der Daumen "springt". Merke dir, wie weit der Daumen springt, und zwar gemessen am anvisierten Objekt. Also z.B. im Bild links: 2 Schiffslängen weit.

=> Rechne das um in Meter und multipliziere das Ergebnis mit 10 (also 50m x 2 = 100 m und 100m x 10 = 1.000m). Das Ergebnis ist deine Entfernung zum angepeilten Objekt!

Schema
Abb. 6

Wie geht das denn ?!

Das Verhältnis deiner Armlänge (B) zu deinem Augenabstand (A) ist gleich dem Verhältnis der Entfernung des Objekts (D) zur angepeilten Strecke (C); also B/A = D/C. (Wer's nicht glaubt schlage im Lexikon nach unter Strahlensatz.)

Und: bei den meisten Menschen ist die Armlänge (gemessen vom Auge zum abgespreizten Daumen) 8-12mal so groß wie der Augenabstand; den Wert 10 habe ich hier als Durchschnitt benutzt. Der eigene Wert ist leicht nachzumessen und zu merken (meiner ist 9).

Darum musst du die Schiffslänge wissen, um C abschätzen zu können. Die Formel lautet:

C x (B/A) = D
hier: 100m x (68cm / 6,8cm) = 1.000m

...und damit ist D natürlich die Entfernung zum Daumen, nicht zum Auge, aber das dürfte in der Praxis egal sein.

Hallo, ihr Segellehrer! Ich finder, DER Trick gehört in die Ausbildung! :-)

Achso - und woher weiß ich die Schiffslänge? War klar, dass das einer fragen würde! Also, den oben erwähnten Marineartilleristen war natürlich in der Regel klar, auf was sie schossen, und wie groß das war. Hier die Maße von ein paar Schiffen, mit denen wir vor der deutschen Küste rechnen dürfen...

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Viel Erfolg beim Schätzen und Knobeln! - J.

 

Quellen/Literatur:

  1. Stadler, M.: Psychologie an Bord. Bielefeld: Delius Klasing 1999.
  2. www.pfadfinder-lexikon.de
  3. http://www.pfadfinder-cd.de
  4. http://gondi-online.de/
  5. Eiffe, P. E.: Seemannsgarn. Magdeburg: Klotz 1943
  6. Denk, R.: Handbuch Segeln. München: BLV 1991
  7. Deutscher Hochseesportverband "Hansa" e.V. (Hrsg.): Seemannschaft: Handbuch für den Yachtsport. Bielefeld: Delius Klasing 1996.

Alle Angaben ohne Gewähr - Hinweise auf Irrtümer sind willkommen!
(c) 2008 Teuto Yachting

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